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　　 7.3 量子粒子群优化算法  7.4 粒子群优化算法的应用  7.5 基本蚁群算法  7.6 改进蚁群算法

　　速度只取决于粒子当前位置和其历史最好位置Pi 和 Pg， 速度本身没有记忆性。

　　（4）设置全局最优值 Pg 。对每个粒子，将其适应度与群 体经历过的最好位置 Pg 进行比较，如果优于 Pg，则将其 作为当前群体的最好位置 Pg 。

　　（6 ）检查终止条件。如果未达到设定条件（预设误差或 者迭代的次数），则返回第（2）步。

　　包括：群体规模m，惯性权重，加速度1，2，最大速 度Vmax， 最大代数Gmax。

　　搜索空间中以一定的速度飞行，该速度决定粒子飞行的方向和 距离。所有粒子还有一个由被优化的函数决定的适应值。

　　美国普渡大学的Kennedy和Eberhart于1995年提出，它的基 本概念源于对鸟群觅食行为的研究。

　　一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物，所 有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离 食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢? 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

　　群智能算法（swarm algorithms，SI）：受动物群 体智能启发的算法。 群体智能：由简单个体组成的群落与环境以及个 体之间的互动行为。

　　智能计算 •模糊逻辑 •遗传算法 •模拟退火算法 •人工神经网络 •DNA计算 •禁忌搜索算法 •免疫算法 •膜计算 •量子计算 •……

　　PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每 一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个 就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值。另个一

　　在n 维连续搜索空间中，对粒子群中的第i (i=1, 2, , m)个粒子

　　（1 ）初始化每个粒子，即在允许范围内随机设置每个粒 子的初始位置和速度。 （2）评价每个粒子的适应度，计算每个粒子的目标函数。 （3）设置每个粒子的 Pi。对每个粒子，将其适应度与其经 历过的最好位置 Pi 进行比较，如果优于 Pi ，则将其作为 该粒子的最好位置 Pi 。

　　 7.4 粒子群优化算法的应用  7.5 基本蚁群算法  7.6 改进蚁群算法  7.7 蚁群算法的应用

　　1. 粒子不再被描述为位置向量 xi和速度向量vi ，而是 采用波函数来表示。

　　粒子间没有社会共享信息，也就是“只有认知”模型。 因为个体间没有交互，一个规模为M的群体等价于M个 单个粒子的运行，因而得到最优解的机率非常小。

　　早 期 的 实 验 ：  固定为1.0 ，  1和  2固定为2.0，因此 Vmax成为唯一需要调节的参数，通常设为每维变化范 围10％~20%。Suganthan的实验表明，  1和  2 为常数时 可以得到较好的解，但不一定必须为2。

　　对速度vi，算法中有最大速度Vmax作为限制，如果当前 粒子的某维速度大于最大速度 Vmax ，则该维的速度就 被限制为最大速度Vmax。

　　其中，M是种群数目， pi 是第 i 个粒子的最好位置。 通过将所有粒子的中心mbest取代每个粒子的最好位置p，可 以有效提高算法的全局搜索能力。

　　理，位置向量xi和速度向量vi是不可能同时确定的。 J. Sun受到量子物理学的启发，于2004年提出了一种能够 保证全局收敛的具有量子行为的量子粒子群优化 (Quantum-behaved particle swarm optimization，QPSO) 算 法，并对算法的收敛性进行了分析。

　　粒子将一直以当前的速度飞行，直到达边界。 由于它只能搜索有限的区域，所以很难找到好解。